Question

18．對(duì)于實(shí)數(shù)c，d，我們可用min{c，d}表示c，d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1．則關(guān)于x的代數(shù)式min{3x${\;}^{2}-\frac{3}{2}$，x²+2x+1}的最小值是（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． -1
• C． -$\frac{3}{2}$
• D． -2

Answer 1

分析 先分別求出y=3x${\;}^{2}-\frac{3}{2}$與y=x²+2x+1的最小值，再根據(jù)min{ c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)即可求出代數(shù)式的最小值．

解答 解：∵y=3x${\;}^{2}-\frac{3}{2}$的最小值=-$\frac{3}{2}$，
y=x²+2x+1的最小值=$\frac{4×1×1-{2}^{2}}{4×1}$=0，
∵-$\frac{3}{2}$＜0，
∴關(guān)于x的代數(shù)式min{3x${\;}^{2}-\frac{3}{2}$，x²+2x+1}的最小值是-$\frac{3}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的最值，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是解答此題的關(guān)鍵．