Question

8．計算：$\frac{1}{1-x}$+$\frac{1}{1+x}$+$\frac{2}{1+x^2}$+$\frac{4}{1+{x}^{4}}$+$\frac{-8}{1-{x}^{8}}$=0．

Answer 1

分析 根據(jù)前兩項結(jié)合，通分把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減，可得答案．

解答 解：原式=$\frac{2}{1-{x}^{2}}$+$\frac{2}{1+x^2}$+$\frac{4}{1+{x}^{4}}$+$\frac{-8}{1-{x}^{8}}$
=$\frac{4}{1-{x}^{4}}$+$\frac{4}{1+{x}^{4}}$+$\frac{-8}{1-{x}^{8}}$
=$\frac{8}{1-{x}^{8}}$+$\frac{-8}{1-{x}^{8}}$=0，
故答案為：0．

點評 本題考查了分式的加減法，分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．