Question

A、B兩地相距60千米，圖中折線表示某騎車人離A地的距離與時間的函數(shù)關系，有一輛客車9時從B地出發(fā)，以60千米/小時的速度為勻速行駛，并返往于兩地之間（乘客上、下車停留時間忽略不計）
（1）從折線圖可以看出，騎車人一共休息

 

次
（2）請在圖中畫出9點至15點之間客車與A地距離y隨x變化的函數(shù)圖象．
（3）通過計算說明，何時騎車人與客車第二次相遇？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：計算題,圖表型,待定系數(shù)法

分析：（1）觀察圖象可以看出距離沒有發(fā)生變化而時間在變化說明騎車人在休息，則由圖形可以得出答案．
（2）由于客車9點從B地出發(fā)，以60千米/小時時的速度勻速行駛，由此可以確定它到A、B兩站的時刻，根據(jù)時刻和速度即可畫出圖象；
（3）根據(jù)題意，客車一小時行駛60千米，故它的圖象是兩小時一個來回．從左向右看，兩條折線的第二個交點就是它們第二次相遇．求出EF的函數(shù)解析式就可以了，找到特殊點（10，0）和（11，60）利用待定系數(shù)法可以求出其解析式．

解答：解：（1）依題意得：騎車人一共休息兩次；
故答案為：兩．
（2）如圖：

（3）設直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=kx+b．
把E（10，0），F(xiàn)（11，60）分別代入y=kx+b，得

10k+b=0 11k+b=60

，
解得

k=60 b=-600

．
故直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=50x-500．
把y=30代入y=60x-500得30=60x-600
解得x=10.5，即10時30分．
答：10時30分騎車人與客車第二次相遇．

點評：本題考查的是函數(shù)的圖象，此題比較復雜，首先是正確理解題意，這要求仔細觀察圖象，從圖象中得到需要的信息，關鍵知道它們走的方向不同．此外還用到了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．