Question

如圖所示，有一條等寬的小路穿過長(zhǎng)方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象,勾股定理

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)勾股定理，可得BE的長(zhǎng)，再根據(jù)路等寬，可得FD，根據(jù)矩形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，可得路的面積．

解答：解；路等寬，得BE=DF，
△ABE≌△CDF，
由勾股定理，得BE=

AE2-AB2

=

1002-602

=80（m）
S_△ABE=60×80÷2=2400（m²）
路的面積=矩形的面積-兩個(gè)三角形的面積
=84×60-2400×2
=240（m²）．
答：這條小路的面積是240m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，先求出直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)，再求出直角三角形的面積，用矩形的面積減去三角形的面積．