Question

16．已知a=$\sqrt{2}$+1，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，則a，b的大小關系是（　�。�

• A． a＞b
• B． a=b
• C． a＜b
• D． 無法確定

Answer 1

分析 將b分母有理化計算，與a比較即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{2}$+1，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$+1，
∴a=b，
故選B

點評 此題考查了分母有理化，以及實數(shù)大小比較，正確選擇兩個二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問題的關鍵．