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4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CA垂直平分BE，求證：四邊形EACD是矩形．

分析 首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，AB=CD，然后根據(jù)CA垂直平分BE得到AE=CD，從而證得四邊形EACD是平行四邊形，然后利用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判定四邊形EACD是矩形即可．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵CA垂直平分BE，
∴AB=AE，
∴AE=CD，
∴四邊形EACD是平行四邊形，
∵CA⊥AE，
∴四邊形EACD是矩形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形的判定定理，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100．（利潤=售價(jià)-制造成本）
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）（-1）2014-（π-3）0+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）$\sqrt{25}$-$\sqrt{\frac{1}{18}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知，如圖，DE∥BC，∠A=60°，∠B=50°；
（1）求∠1的度數(shù)；
（2）若FH⊥AB于點(diǎn)H，且∠2=∠3，試判斷CD與AB的位置關(guān)系？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列四個(gè)選項(xiàng)中，∠1與∠2是同位角的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，∠3等于70度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一機(jī)器零件如圖，其主視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算或化簡：
（1）$\sqrt{27}$+（$\sqrt{5}$-1）0+（$\frac{1}{2}$）-1-3tan60°         
（2）$（1+\frac{4}{{{a^2}-4}}）÷\frac{a}{a+2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．$-{1^2}+{（{π-2011}）^0}+cos{45°}+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案