Question

8．如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，將△ABC沿直線BC向右平移2.5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，連接AD，AE，則下列結(jié)論中不成立的是（　�。�

• A． AD∥BE，AD=BE
• B． ∠ABE=∠DEF
• C． ED⊥AC
• D． AE=DE=AD

Answer 1

分析 直接利用平移的性質(zhì)可對(duì)A選項(xiàng)和B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；先利用平移的性質(zhì)得到AB∥DE，再利用AB⊥AC和平行線的性質(zhì)可判斷AC⊥DE，從而可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用DE=3，AD=2.5可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答 解：∵△ABC沿直線BC向右平移2.5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，
∴AD∥BE，AD=BE=2.5，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；
∠ABC=∠DEF，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；
∵△ABC沿直線BC向右平移2.5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，
∴AB∥DE，
而AB⊥AC，
∴DE⊥AC，所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確；
∵AB=DE=3，AD=BE=2.4，
∴DE≠AD，所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．