Question

如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，△CDE的周長(zhǎng)為12，求?ABCD的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：首先判斷OE是AC的垂直平分線，從而得出EA=EC，再由△CDE的周長(zhǎng)為12，可得AD+DC=12，這樣即可求出?ABCD的周長(zhǎng)．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，
又∵OE⊥AC，
∴OE是AC的垂直平分線，
∴EA=EC，
∵△CDE的周長(zhǎng)為12，
∴EA+ED+DC=12，
∴?ABCD的周長(zhǎng)=2（AD+DC）=24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題注意掌握中垂線的性質(zhì)及平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．