Question

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，AD=2CD，△ABC的周長(zhǎng)為16，△ABD的周長(zhǎng)比△CBD大4，求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 設(shè)CD=x，然后根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)和△ABD與△CBD的周長(zhǎng)的差列出方程組，再解方程組即可．

解答 解：設(shè)CD=x，則AD=2x，
∵△ABC的周長(zhǎng)為16，
∴2（2x+x）+BC=16，
即6x+BC=16①，
∵△ABD的周長(zhǎng)比△CBD大4，
∴（2x+x+2x+BD）-（x+BC+BD）=4，
即4x-BC=4②，
聯(lián)立①②解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{BC=4}\end{array}\right.$，
所以，BC的長(zhǎng)為4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)的定義，讀懂題目信息，考慮利用二元一次方程組求解更簡(jiǎn)便．