Question

如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線m對稱，∠C′=80°，∠A=50°，AB=a，B′C′=b，則∠C=

 

，∠B′=

 

，BC=

 

，A′B′=

 

．

Answer 1

考點：軸對稱的性質

專題：

分析：利用軸對稱圖形的性質得出對應角、對應邊，進而得出答案．

解答：解：如圖，∵△ABC和△A′B′C′關于直線m對稱，
∴∠C=∠C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′．
又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C′=80°，∠A=50°，
∴∠C=∠C′=80°，∠B=∠B′=50°．
∵△ABC和△A′B′C′關于直線m對稱，
∴AB=A′B′，BC=B′C′，
∵AB=a，B′C′=b，
∴A′B′=a，BC=b．
故答案是：80°；50°；b；a．

點評：本題考查了軸對稱的性質，此題利用△ABC與△DEF關于直線a對稱，則△ABC與△DEF全等，再利用全等三角形的對應邊相等、對應角相等求解．