Question

18．為了美化環(huán)境，某學(xué)校在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場地面，其圖案如圖所示，正方形小廣場地面的邊長是40米．中心建一個直徑為正方形邊長一半的圓形花壇，四個角各留一個邊長為正方形小廣場的四分之一的小正方形花壇，種植高大的樹木．圖中陰影郁分鋪設(shè)廣場磚．
（1）計算陰影部分的面積（π取近似值3）
（2）某施工隊承包鋪設(shè)廣場磚的任務(wù)，計劃在一定時間內(nèi)完成任務(wù)，按原計劃工作一天后，改進了鋪設(shè)技術(shù)，工作效率提高了60%．結(jié)果提前3天完成任務(wù)，原計劃每天鋪設(shè)多少平方米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意利用大正方形面積-圓的面積-4×小正方形面積=陰影部分面積，進而得出答案；
（2）利用已知表示出計劃所用的天數(shù)和改進技術(shù)后所用的天數(shù)進而得出等式求出答案．

解答 解：（1）由題意可得出：小正方形邊長為：$\frac{1}{4}$×40=10（m），
圓的直徑為：20m，
故陰影部分的面積為：40×40-4×10²-π×10²=1200-100π≈900（平方米），
答：陰影部分的面積為900平方米；

（2）設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x平方米，根據(jù)題意可得：
$\frac{900}{x}$=3+1+$\frac{900-x}{（1+60%）x}$，
解得：x=100，
經(jīng)檢驗得：x=100是原方程的根，
答：原計劃每天鋪設(shè)100平方米．

點評 此題主要考查了分時方程的應(yīng)用以及正方形、圓的面積求法，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．