Question

3．（1）計算：（$\sqrt{\frac{9}{2}}$-2$\sqrt{3}$）×$\sqrt{2}$+6；
（2）|2$\sqrt{2}$-3|+（$\sqrt{2}$）^-1-（π-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{18}$；
（3）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}=\frac{5x-y}{5}}\\{3y=4x+1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算加減即可；
（2）先根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（3）先把方程組中的方程整理為不含分母及括號的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{9}$-2$\sqrt{6}$+6
=3-2$\sqrt{6}$+6
=9-2$\sqrt{6}$；

（2）原式=2$\sqrt{2}$-3+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1-3$\sqrt{2}$
=-4-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；

（3）原方程組可化為$\left\{\begin{array}{l}{10x-3y=5①}\\{3y=4x+1②}\end{array}\right.$，
①+②得，10x=5+4x+1，
解得x=1，
把x=1代入②得，3y=4+1，
解得y=$\frac{5}{3}$．
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．