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如圖,已知△ACE∽△BDE,∠A=117°,∠C=37°,AC=6,BD=3,AB=12,CD=18,(1)求∠B和∠D的度數(shù);
(2)求AE和DE的長(zhǎng).
考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題:
分析:(1)直接根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出∠B與∠D的度數(shù);
(2)設(shè)AE=x,DE=y,則BE=12-x,CE=18-y,再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論.
解答:解:(1)∵△ACE∽△BDE,∠A=117°,∠C=37°,
∴∠B=∠A=117°,∠C=∠D=37°;

(2)∵△ACE∽△BDE,AC=6,BD=3,AB=12,CD=18,
∴設(shè)AE=x,DE=y,則BE=12-x,CE=18-y,
AC
BD
=
AE
BE
=
CE
DE
,即
6
3
=
x
12-x
=
18-y
y
,解得x=8,y=6,
∴AE=8,DE=6.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是相似三角形的性質(zhì),熟知相似三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,∠AOB=∠AOC=90°,∠DOE=90°,OF平分∠AOD,∠AOE=36°.
(1)求∠COD的度數(shù);
(2)求∠BOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A,B兩點(diǎn),A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,AC⊥x軸于點(diǎn)C,連接BC.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一點(diǎn),且滿(mǎn)足△PAC的面積是△ABC的面積的2倍,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在⊙O中,將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)85°,得到△OCD.若∠BAC=15°,則∠BOC的度數(shù)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,則∠BDC=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在AC上,已知∠BDC=45°,CD=10,AB=20,求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一張正方形紙片按圖中方式經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折,并在如圖3位置上剪去一個(gè)小正方形,打開(kāi)后是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=110°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí),∠AMN+∠ANM的度數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下面關(guān)于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=
1
x
;④x2-a=0(a為任意實(shí)數(shù));一元二次方程的個(gè)數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、4

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