Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠BDC=

 

．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：在△ABC中，由內(nèi)角和定理先求出∠ABC和∠C的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DBC的度數(shù)，最后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BDC的度數(shù)．

解答：解：∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，且∠ABC=∠C，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=

180°-∠A

2

=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=36°，
∵∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠BDC=180°-36°-72°=72°．
故答案為：72°．

點評：此題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是：熟記三角形內(nèi)角和為180°．