Question

15．如圖，AD是∠EAC的平分線(xiàn)，AD∥BC，∠B=35°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

• A． 55°
• B． 45°
• C． 35°
• D． 25°

Answer 1

分析 由AD∥BC，∠B=35°利用平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出∠EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可求出∠EAC的度數(shù)，最后由三角形的外角的性質(zhì)即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AD∥BC，∠B=35°，
∴∠EAD=∠B=35°．
又∵AD是∠EAC的平分線(xiàn)，
∴∠EAC=2∠EAD=70°．
∵∠EAC=∠B+∠C，
∴∠C=∠EAC-∠B=35°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，解題的關(guān)鍵是求出∠EAC=60°．解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)找出相等或互補(bǔ)的角是關(guān)鍵．