Question

7．觀察下列運(yùn)算：8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768，8⁶=262144，…，則：8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁷ 的個(gè)位數(shù)字是（　�。�

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 易得底數(shù)為8的冪的個(gè)位數(shù)字依次為8，4，2，6，以4個(gè)為周期，個(gè)位數(shù)字相加為0，成周期性循環(huán)．那么讓2017除以4看余數(shù)是幾，得到和的個(gè)位數(shù)字即可．

解答 解：2017÷4=504…1，
循環(huán)了504次，還有1個(gè)個(gè)位數(shù)字為8，
所以8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁷的和的個(gè)位數(shù)字是504×0+8=8．
故8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁷的個(gè)位數(shù)字是8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了數(shù)字的變化類-尾數(shù)的特征，得到底數(shù)為8的冪的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的突破點(diǎn)．