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11．如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，證明：$\frac{AB}{AE}$=$\frac{AC}{AD}$．

分析 根據(jù)垂直的定義得到∠ADC=∠AEB=90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠AEB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△AEB，
∴$\frac{AB}{AE}$=$\frac{AC}{AD}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．計(jì)算：（$\frac{3}{8}$-$\frac{3}{4}}$）÷（-$\frac{1}{4}}$）2+（-0.6）×3$\frac{1}{3}$．

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2．用配方法解方程：
（1）4x2+8x+1=0
（2）y2+3y-7=0
（3）2x2-7x+6=0
（4）x2+2mx-n2=0．

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19．在△ABC中，AC=9，BC=7，第三邊AB上的高CD為5，求這個(gè)三角形的面積．

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6．用十字相乘法解方程：
（1）x2-8x+12=0；（2）x2+7x+12=0．

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16．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD為∠ACB的外角平分線，則∠D與∠A有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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3．已知△ABC，如圖，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)△ABC的角平分線AD、中線AE和高線AF．

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20．已知：在△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高，求證：△ACD∽△CBD∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．
（1）如圖1，將△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．
①試求△ACD的周長(zhǎng)；
②若∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度數(shù)．
（2）如圖2，將直角邊AC沿直線AM折疊，使點(diǎn)C恰好落在斜邊AB上的點(diǎn)N，BN=4cm，求CD的長(zhǎng)．

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