Question

4．先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)你喜歡的a的值代入求值：$\frac{2}{a-1}$+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{a+1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的除法和加法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后選取一個(gè)使得原分式有意義的x的值代入即可解答本題．

解答 解：$\frac{2}{a-1}$+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{a+1}$
=$\frac{2}{a-1}+\frac{（a-2）^{2}}{（a+1）（a-1）}•\frac{a+1}{a-2}$
=$\frac{2}{a-1}+\frac{a-2}{a-1}$
=$\frac{a}{a-1}$，
當(dāng)a=0時(shí)，原式=$\frac{0}{0-1}=0$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．