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5．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH．若BE：EC=2：1，求線段EC，CH的長(zhǎng)．

分析 根據(jù)比例求出EC，設(shè)CH=x，表示出DH，根據(jù)折疊可得EH=DH，在Rt△ECH中，利用勾股定理列方程求解即可得到CH．

解答 解：∵BC=9，BE：EC=2：1，
∴EC=3，
設(shè)CH=x，
則DH=9-x，
由折疊可知EH=DH=9-x，
在Rt△ECH中，∠C=90°，
∴EC2+CH2=EH2．
即32+x2=（9-x）2，
解得x=4，
∴CH=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換，正方形的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，此類題目，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知CD⊥AB于D，E是射線AC上一動(dòng)點(diǎn)，EF⊥AB于F，EF交直線BC于G，若∠AEF=∠CGE．
（1）求證：CD平分∠ACB，下面給出了部分證明過(guò)程和理由，請(qǐng)你補(bǔ)充完善：
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠ADC=∠AFE=90°（垂直的定義）
∴CD∥FG（同位角相等，兩直線平行）
∴∠ACD=∠AEF（兩直線平行，同位角相等）
∠BCD=∠CGE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠AEF=∠CGE（已知）
∴∠ACD=∠BCD即CD平分∠ACB（角平分線的定義）
（2）將EF向右平移，使點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)畫(huà)出圖形；若不成立，請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出正確結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批辦公桌和椅子，若購(gòu)進(jìn)2張辦公桌和3張椅子，則需要費(fèi)用880元；若購(gòu)進(jìn)5張辦公桌和6張椅子，共需費(fèi)用2080元．求：
（1）辦公桌和椅子每張分別多少元？
（2）若購(gòu)進(jìn)辦公桌和椅子共30張，且總費(fèi)用不超過(guò)5000元，則最多可以購(gòu)進(jìn)辦公桌多少?gòu)垼?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，直線l1的表達(dá)式為y=-3x+3，且與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（3，-$\frac{3}{2}$），直線l1，l2交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的表達(dá)式；
（2）在直線l2上存在點(diǎn)P，能使S△ADP=2S△ACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．將圖1中五邊形紙片ABCDE的A點(diǎn)以BE為折線往下折，A點(diǎn)恰好落在CD上，如圖2所示，再分別以圖2的AB，AE為折線，將C，D兩點(diǎn)往上折，使得A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上，如圖3所示，若圖1中∠A=124°，則圖3中∠CAD的度數(shù)為何（　�。�
A．56B．60C．62D．68

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算：$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}÷\sqrt{2}$+（1-$\sqrt{3}$）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某水果店搞促銷活動(dòng)，對(duì)某種水果打8折出售，若用60元錢買這種水果，可以比打折前多買3斤．設(shè)該種水果打折前的單價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為$\frac{60}{x}$=$\frac{60}{0.8x}$-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)你喜歡的a的值代入求值：$\frac{2}{a-1}$+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{a+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．將如圖所示的正方體的展開(kāi)圖進(jìn)行折疊后可以圍成正方體，則正方體中EF的位置正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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