Question

6．如圖，在△ABC中，點D，E分別在線段AB，AC上，且DE∥BC，若$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由比例的性質(zhì)求出$\frac{AD}{AB}$的值，由平行線證明△ADE∽△ABC，得出對應(yīng)邊成比例即可．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{2}{5}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{5}$；
故選：B．

點評 本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、比例的性質(zhì)；證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．