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16．如圖，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為5cm，側(cè)棱長(zhǎng)為8cm，一只螞蟻欲從正四棱柱底面上的頂點(diǎn) A沿棱柱的表面到頂點(diǎn)C′處吃食物．那么它需要爬行的最短路程的長(zhǎng)是多少？

分析 將正四棱柱展開，利用勾股定理解答，得到兩個(gè)結(jié)果，取其值最小者即為所求答案．

解答 解：分兩種情況：①AC′=$\sqrt{A{B}^{2}+BC{′}^{2}}$=$\sqrt{194}$（cm）；

②AC′=$\sqrt{A{C}^{2}+CC{′}^{2}}$=2$\sqrt{41}$（cm）．

因?yàn)?2$\sqrt{41}$＜$\sqrt{194}$，所以最短路程為2$\sqrt{41}$cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了長(zhǎng)方體的展開---最短路徑問(wèn)題，將圖形展開構(gòu)造直角三角形求出斜邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)A（2m+1，m+8）在第二象限，且點(diǎn)A到x軸和y軸的距離相等，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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7．解一元一次不等式：6x＜7x-2．

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4．某商場(chǎng)將銷售成本為30元的商品以40元的價(jià)格出售時(shí)，平均每月銷售600個(gè)．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若售價(jià)每上漲1元，其月平均銷售數(shù)量將減少10個(gè)，若銷售利潤(rùn)率不得高于100%．為了獲取10000元利潤(rùn)，商品的售價(jià)應(yīng)為多少？

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11．在周二下午學(xué)校舉行的陽(yáng)光體育活動(dòng)中，小明、小亮倆進(jìn)行跳繩比賽．相同時(shí)間內(nèi)小明跳了180個(gè)，小亮跳了210個(gè)，已知小亮每分鐘比小明多跳20個(gè)，問(wèn)小明、小亮每分鐘各跳多少個(gè)？

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1．如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，CD∥AB交⊙O于D，∠P=40°．
（1）求∠CAB的度數(shù)．
（2）求證：四邊形ABCD是矩形．
（3）如果PA=13，CD=10，求⊙O的直徑．

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8．分解因式：
（1）8（a-b）2-2（b-a）
（2）a3-10a2+25a．

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5．在平面直角坐標(biāo)系中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)O（0，0），B（1，-3）．
（1）求出該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，點(diǎn)E與點(diǎn)P分別在拋物線上，且關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于y軸對(duì)稱．
①求證：四邊形OAPF為平行四邊形；在圖2中用尺規(guī)作圖作出使四邊形OAPF為菱形時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)F的位置，并作出此菱形．
②若四邊形OAPF的面積為20，求出所有符合條件的點(diǎn)P和點(diǎn)F的坐標(biāo)；
③若四邊形OAPF的面積為S，則S取何值時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)F有且只有2個(gè)？

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6．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞-4}\\{3x＜x+2}\end{array}\right.$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案