Question

【題目】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載，如圖①，以直角三角形的各邊為邊向外作等邊三角形，再把較小的兩個等邊三角形按如圖②的方式放置在最大等邊三角形內(nèi)．若知道圖②中陰影部分的面積，則一定能求出圖②中（ ）

A.最大等邊三角形與直角三角形面積的和B.最大等邊三角形的面積

C.較小兩個等邊三角形重疊部分的面積D.直角三角形的面積

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)三個等邊三角形的面積分別為S1、S2、S3，則有S1+S2=S3，利用三角形面積的和與差可得結(jié)論．

解：如圖，以直角三角形的三邊為邊向外作等邊三角形，設(shè)它們的面積分別為S1、S2、S3，則有S1+S2=S3，
∴S1+S2+S陰影=S3+S△EFG，
∴S陰影=S△EFG，
即知道圖②中陰影部分的面積，則一定能求出圖②中較小兩個等邊三角形重疊部分的面積，
故選：C．