Question

2．已知a、b表示兩個(gè)不同的有數(shù)軸上的位置如圖所示：

（1）若|a|=4，且|a|+|b|=5，試確定a、b的數(shù)值；
（2）在（1）的條件，若|c|=2|b|，求c的值；
（3）若數(shù)x在數(shù)a、b之間的任意一數(shù)．化簡(jiǎn)：$\frac{-|x|}{2x}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0，根據(jù)已知求出a=-4，|b|=1，即可求出b值；
（2）根據(jù)|c|=2|b|，b=-1即可求出c；
（3）根據(jù)x的位置去掉絕對(duì)值符號(hào)，約分即可．

解答 解：（1）從數(shù)軸可知：a＜b＜0，
∵|a|=4，且|a|+|b|=5，
∴a=-4，|b|=1，
∴b=-1；

（2）∵|c|=2|b|，b=-1，
∴c=±2；

（3）∵數(shù)x在數(shù)a、b之間的任意一數(shù)，a=4，b=-1，
∴$\frac{-|x|}{2x}$=$\frac{-（-x）}{2x}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值的應(yīng)用，能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)是解此題的關(guān)鍵．