Question

11．如圖，四邊形ACDE是梯形，四邊形ABDE是平行四邊形；點(diǎn)F在邊AE上，DF、DB分別交CE于P、Q，如果△QCD的面積是30，△PDQ和△PEF的面積之差為16，那么四邊形ABQF的面積是76．

Answer 1

分析 連接BE，由DE∥BC，得到S_△BQE=S_△CQD=30，根據(jù)圖形面積的和差即可得到結(jié)論．

解答 解：連接BE，
∵DE∥BC，
∴S_△BQE=S_△CQD=30，
∵四邊形ABDE是平行四邊形，
∴S_{四邊形ABDE}=2×（S_△BEQ+S_△EQD）=2（30+S_△DPQ+S_△DEP），
∵S_△FPQ=S_△DPE，
∴S_{四邊形ABQF}=S_{四邊形ABDE}-S_{四邊形QFED}=60+2S_△DPQ+2S_△DEP-S_△DPQ-S_△DPQ-S_△PEF-S_△DPE-S_△FPQ=60+S_△DPQ-S_△PEF=60+16=76．
故答案為：76．

點(diǎn)評 本題考查了梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，同底等高的三角形的面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．