Question

9．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-3（x-1）≤8-x}\\{\frac{2x-5}{3}-x＞-3}\end{array}\right.$的最小整數(shù)解為a，最大整數(shù)解為b，則b^a=（　�。�

• A． $\frac{1}{9}$
• B． -8
• C． $\frac{1}{16}$
• D． 16

Answer 1

分析 先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整數(shù)和最大整數(shù)解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{1-3（x-1）≤8-x①}\\{\frac{2x-5}{3}-x＞-3②}\end{array}\right.$
由①得x≥-2；
由②得x＜4；
不等式組的解集為-2≤x＜4；
所以a=-2，b=3．
所以b^a=3^-2=$\frac{1}{9}$
故選A．

點評 考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．