Question

18．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}^{2}-（\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}]}$．現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，$\sqrt{5}$，則△ABC的面積為1．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的面積公式可以求得△ABC的三邊長分別為1，2，$\sqrt{5}$的面積，從而可以解答本題．

解答 解：∵S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}^{2}-（\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}]}$，
∴△ABC的三邊長分別為1，2，$\sqrt{5}$，則△ABC的面積為：
S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{1}^{2}×{2}^{2}-（\frac{{1}^{2}+{2}^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}{2}）^{2}]}$=1，
故答案為：1．

點評 本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．