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4．先化簡，再求值：$（1+\frac{1}{m}）÷\frac{{{m^2}-1}}{{{m^2}-2m+1}}$，其中$m=\sqrt{2}$．

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把m的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{m+1}{m}$•$\frac{{（m-1）}^{2}}{（m+1）（m-1）}$
=$\frac{m-1}{m}$．       
當(dāng)m=$\sqrt{2}$時，原式=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．有五張分別印有等邊三角形、直角三角形（非等腰）、直角梯形、正方形、圓圖形的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有軸對稱圖案的卡片的概率是$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．先化簡，再求值：$\frac{2}{a+1}+\frac{{{a^2}-4a+4}}{{{a^2}-1}}÷\frac{a-2}{a-1}$，其中$a=\sqrt{2}-1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．我國海監(jiān)船巡航編隊從釣魚島（A點出發(fā)），沿北偏東53°的方向航行，航行一段時間到達一個燈塔（B點）后，又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達黃尾嶼（C點）處，這時從釣魚島測得巡航編隊在釣魚島北偏東23°方向上，求釣魚島與黃尾嶼之間的距離（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈$1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點D，∠BAC=2∠CBE，交AC于點E，交⊙O于點F，連接AF．
（1）求證：∠CBE=∠CAF；
（2）過點E作EG⊥BC于點G，若∠C=45°，CG=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．甲、乙兩專賣店某段時間內(nèi)銷售收入y（元）與天數(shù)x（天）的函數(shù)圖象如圖所示．在這期間乙專賣店停業(yè)裝修一段時間，重新開業(yè)后，乙專賣店的日均銷售收入是原來的2倍．請解決下列問題：
（1）直接寫出甲專賣店銷售收入y（元）與天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=600x；
（2）求圖中a的值；
（3）多少天后甲、乙兩店的銷售總收入剛好達到3萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A、點C分別在y軸、x軸的正半軸上，OA，OC的長分別是方程x2-7x+12=0的兩根（OA＜OC）．P為直線AB上一動點，直線PQ⊥OP交直線BC于點Q．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P在線段AB上運動（不與A，B重合）時，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，線段CQ的長度為l．求出l關(guān)于m的函數(shù)解析式；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點D，使以O(shè)、P、Q、D為頂點的四邊形為正方形？若存在，請直接寫出D點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，矩形對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線AC和BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC≌△FED且BC=DE，問AB∥EF嗎？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案