Question

18．已知n為任意整數(shù)，則$\sqrt{（n-3）（n-2）（n-1）n+1}$表示的數(shù)是（　�。�

• A． 一定是正整數(shù)
• B． 一定是無理數(shù)
• C． 一定是負整數(shù)
• D． 可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)整數(shù)的定義結(jié)合已知關(guān)系式以及利用有理數(shù)和無理數(shù)的定義分析得出答案．

解答 解：∵n為任意整數(shù)，
∴（n-3）（n-2）（n-1）n≥0，
∴$\sqrt{（n-3）（n-2）（n-1）n+1}$＞0，
∴此數(shù)可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)．
故選：D．

點評 此題主要考查了實數(shù)的定義，正確得出（n-3）（n-2）（n-1）n≥0是解題關(guān)鍵．