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13.閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22017
首先設S=1+2+22+23+24+…+22017   ①
則2S=2+22+23+24+25+…+22018 ②
②-①得S=22018-1
即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1
以上解法,在數(shù)列求和中,我們稱之為:“錯位相減法”
1+3+32+33+34+…+32017=22018-$\frac{1}{2}$.

分析 仿照題中的方法求出值即可.

解答 解:設S=1+3+32+33+34+…+32017
則3S=3+32+33+34+35+…+32019
②-①得2S=22019-1,
即1+3+32+33+34+…+32017=32018-$\frac{1}{2}$,
故答案為:22018-$\frac{1}{2}$

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算,弄清“錯位相減法”的步驟是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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