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7．△ABC三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的形狀是等邊三角形．

分析 分析題目所給的式子，將等號(hào)兩邊均乘以2，再化簡得（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，得出：a=b=c，即選出答案．

解答 解：等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號(hào)兩邊均乘以2得：
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，
即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，
即（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
解得：a=b=c，
所以，△ABC是等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用；利用等邊三角形的判定，化簡式子得a=b=c，由三邊相等判定△ABC是等邊三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：
7，-$\frac{9}{10}$，$\frac{4}{27}$，-|-5|，|-21|，0，+2，-（-3）2，-7，1.25，-（-1）2012．
負(fù)整數(shù)集合：{-|-5|，-（-3）2，-7，-（-1）2012}
正分?jǐn)?shù)集合：{$\frac{4}{27}$，1.25}
非負(fù)數(shù)集合：{7，$\frac{4}{27}$，|-21|，0，+2，1.25}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．1300多年前，我國隋朝建造的趙州石拱橋聞名中外．假設(shè)石拱橋的橋拱是拋物線，已知石拱跨徑37.02m，拱高7.23m．試建立恰當(dāng)?shù)仄矫嬷苯亲鴺?biāo)系，把拱橋看作一個(gè)二次函數(shù)圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知：如圖，在△ABC與△DEC中，∠A=∠D，還需要添加兩個(gè)條件才能使得△ABC≌△DEC，則錯(cuò)誤的是（　�。�
A．AB=DE，∠B=∠EB．AB=DE，AC=DCC．BC=EC，∠BCE=∠ACDD．BC=EC，AC=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．10m+1×10n-1=10m+n，（x3）4+（x4）3=2x12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在空格內(nèi)填上一個(gè)數(shù)，使等式成立：6--8+10=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果每套服裝以56元的價(jià)格作為標(biāo)準(zhǔn)賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：-3，+7，-8，+9，-2，0，-1，-6．當(dāng)他賣完這種兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利或虧損的金額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是AC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)BD，作AE⊥BD交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)G，AF平分∠BAC交BD于點(diǎn)F，試說明AE=BF的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某校10名學(xué)生四月份參加西部環(huán)境保護(hù)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間（小時(shí)）分別為3，3，2，4，3，7，5，7，4，9，這組數(shù)據(jù)的極差為7．

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同步練習(xí)冊答案