Question

18．1300多年前，我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋聞名中外．假設(shè)石拱橋的橋拱是拋物線，已知石拱跨徑37.02m，拱高7.23m．試建立恰當(dāng)?shù)仄矫嬷苯亲鴺?biāo)系，把拱橋看作一個(gè)二次函數(shù)圖象，寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形判斷出拋物線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+7.23，然后將x=18.51，y=0代入求解即可．

解答 解：根據(jù)圖象可知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，7.23），（18.51，0）．
設(shè)拋物線的解析式為：y=ax²+7.23．
將x=18.51，y=0代入得：342.6201a=-7.23
解得a≈-0.021．
故這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-0.021x²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象判斷出拋物線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．