Question

9．先化簡(jiǎn)再求值：$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{3x}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$，并選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后進(jìn)行通分得到原式=-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，由于x不能取0，±1，可把x=10代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{3（x-1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{3x}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x-1-x}{x（x-1）}$
=-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，
當(dāng)x=10時(shí)，原式=-$\frac{1}{100-10}$=-$\frac{1}{90}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．