Question

20．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=DO，∠1=∠2，求證：AB=CD．

Answer 1

分析 欲證明AB=CD，只要證明△AOB≌△DOC即可．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴OB=OC，
在△ABO和△DCO中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=DO}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC（SAS），
∴AB=DC．

點(diǎn)評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，注意對頂角相等、公共邊、公共角等隱含條件的應(yīng)用，屬于中考�？碱}型．