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15．如圖1，在等邊△ABC中，點D是BC邊的中點，點P為AB 邊上的一個動點，設(shè)AP=x，PD=y，若y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則等邊△ABC的面積為（　　）
A．4B．$2\sqrt{3}$C．12D．$4\sqrt{3}$

分析 根據(jù)函數(shù)圖象可以求得BC的長，從而可以求得△ABC的面積．

解答 解：由圖象可得，
點D到AB的最短距離為$\sqrt{3}$，
∴BD=$\frac{\sqrt{3}}{sin60°}$=2，
∵點D是BC的中點，
∴BC=4，
∴△ABC的面積是：$\frac{4×4•sin60°}{2}$=4$\sqrt{3}$，
故選D．

點評 本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出等邊三角形的邊長，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．探索題：（x-1）（x+1）=x2-1； （x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1…
根據(jù)前面的規(guī)律，回答下列問題：
（1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x3+x2+x+1）=xn+1-1．
（2）當x=3時，（3-1）（32015+32014+32013+…+33+32+3+1）=32016-1．
（3）求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．（請寫出解題過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．把$\sqrt{{6}^{3}}$表示成冪的形式是${6}^{\frac{3}{2}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．平面直角坐標系xOy中，點A、B分別在函數(shù)y1=$\frac{3}{x}$（x＞0）與y2=-$\frac{3}{x}$（x＜0）的圖象上，A、B的橫坐標分別為a、b．
（1）若AB∥x軸，求△OAB的面積；
（2）若△OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；
（3）作邊長為2的正方形ACDE，使AC∥x軸，點D在點A的左上方，那么，對大于或等于3的任意實數(shù)a，CD邊與函數(shù)y1=$\frac{3}{x}$（x＞0）的圖象都有交點，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標系中，點A（-1，n）與點B（2，n），在拋物線y=x2-3x上，
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）求三角形AOB的面積；
（3）點M在拋物線y=x2-3x的對稱軸上，連接AM，OM．當線段AM+OM最短時．請．求出最短距離及點M的坐標；
（4）在（3）的條件下，直線OM與拋物線交于點P（點P不與點O重合），點E在坐標平面內(nèi)，當△EOP∽△AOB時，請直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB于E，在線段
AB上，連接EF、CF．則下列結(jié)論：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正確的是（　�。�
A．②④B．①②④C．①②③④D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，OA=OB=6，∠O=120°，以點O為圓心的⊙O和底邊AB相切于點C，則陰影部分的面積為9$\sqrt{3}$-3π．．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù) y=kx2-（4k+1）x+4（k≠0）．
（1）若該二次函數(shù)的頂點在x軸上，求k的值；
（2）若x＜-1時，y隨x的增大而增大，求實數(shù)k的取值范囤；
（3）①說明點B（4，0）在拋物線y=kx2-（4k+1）x+4上；
           ②直線x=1與拋物線交于點E，與x軸交于點F，且45°≤∠EBF≤60°，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．先化簡，再求值：
（$\frac{1}{x+y}$-$\frac{1}{x-y}$）÷$\frac{2y}{{x}^{2}-2xy{+y}^{2}}$，其中x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

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同步練習冊答案