Question

13．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�

• A． a＜$\frac{1}{4}$
• B． a≤$\frac{1}{4}$且a≠0
• C． a≥-$\frac{1}{4}$且a≠0
• D． a≥-$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由關(guān)于x的一元二次方程ax²+x+1=0有實(shí)數(shù)根及一元二次方程的定義，即可得判別式△≥0，a≠0，繼而可求得a的范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax²+x+1=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=1²-4×a×1=1-4a≥0，
解得：a≤$\frac{1}{4}$，
∵方程ax²+x+1=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范圍是：a≤$\frac{1}{4}$且a≠0．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程判別式的知識(shí)．此題比較簡單，注意掌握一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即可得△≥0．同時(shí)考查了一元二次方程的定義．