Question

18．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{bx+ay=7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$則a+b=$\frac{10}{3}$．

Answer 1

分析 把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，再利用加減法可求得答案．

解答 解：
∵方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{bx+ay=7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=3①}\\{2b+a=7②}\end{array}\right.$，
①+②可得：3a+3b=10，
∴a+b=$\frac{10}{3}$，
故答案為：$\frac{10}{3}$．

點評 本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的關(guān)鍵．