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18．如圖，在線段BF上，有點E、C，BE=CF，∠B=∠F，∠ACB=∠DEF．
（1）證明：△ABC≌△DFE；
（2）這個圖形是否軸對稱圖形，如果是，用虛線在圖中畫出它的對稱軸．

分析 （1）直接利用全等三角形的判定方法得出答案；
（2）利用軸對稱圖形的性質得出對稱軸即可．

解答 （1）證明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠F}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠DEF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DFE（ASA）；

（2）解：這個圖形是軸對稱圖形．
如圖所示：直線l即為對稱軸．

點評 此題主要考查了軸對稱變換以及全等三角形的判定與性質，正確掌握全等三角形的判定與性質是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）-32+1÷4×$\frac{1}{4}$-|-1$\frac{1}{4}$|×（-0.5）2            
（2）3x2-3（$\frac{1}{3}$x2-2x+1）+4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．自實施《深圳市生活垃圾分類和減量管理辦法》以來，深圳生活垃圾分類和減量工作取得了一定的成效，環(huán)保部門為了提高宣傳實效，隨機抽樣調查了100戶居民8月的生活垃圾量，并繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖，（如圖1），并將他們的垃圾分類情況繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題：
（1）請將條形統(tǒng)計圖1補充完整；
（2）圖2的扇形統(tǒng)計圖中，表示“有害垃圾C”所在扇形的圓心角度數(shù)為10.8度；
（3）根據(jù)統(tǒng)計，8月所抽查的居民產(chǎn)生的生活垃圾總量約為2750kg，則其中為可回收的垃圾約為1320kg．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．解方程：
（1）$\frac{1}{x-2}$+$\frac{2x}{x+2}$=2-$\frac{1-x}{{x}^{2}-4}$
（2）（$\frac{27}{8}$）x-1×（$\frac{2}{3}$）2x-3=$\frac{4}{9}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求下列各式中的x、y．
（1）$\sqrt{x+y-8}$+$\sqrt{x-y+2}$=0；
（2）$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+|2y-1|=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．直線y=2x+2交拋物線y=x2于點A，B，O為原點，則△ABO的面積為8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知一條直線過點（0，4），且與拋物線y=$\frac{1}{4}$x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標是-2．
（1）求這條直線的解析式及點B的坐標；
（2）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+1與雙曲線y=$\frac{k}{x}$相交于點A（m，2）．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）畫出直線和雙曲線的示意圖；
（3）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與y=-x+1及雙曲線y=$\frac{k}{x}$的交點分別為B和C，當點B位于點C上方時，根據(jù)圖形，直接寫出n的取值范圍0＜n＜2，n＜-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：2$\sqrt{\frac{1}{2}}$+tan60°-2sin45°．

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