Question

5．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$），其中a=4．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{（a+1）（a-1）-2a+1}{a+1}$=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a（a-2）}$=$\frac{1}{a（a-1）}$，
當(dāng)a=4時(shí)，原式=$\frac{1}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．