Question

11．用38m長的竹籬笆建一個矩形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場一面用磚砌成，其它用竹籬笆圍成，并且在與磚墻相對的一面開2m的門（門不用籬笆），問怎樣圍竹籬笆，使得養(yǎng)雞場占地面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

分析 設養(yǎng)雞場的寬為xm，表示出長，然后根據(jù)矩形的面積公式列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

解答 解：設養(yǎng)雞場的寬為xm，則養(yǎng)雞場的長為（38-2x+2）=（40-2x），
面積=x（40-2x）=-2x²+40x=-2（x-10）²+200，
∵-2＜0，
∴x=10時，養(yǎng)雞場的面積有最大值200m²，
即圍竹籬笆成長20m，寬10m時，養(yǎng)雞場占地面積最大，最大面積是200m²．

點評 本題考查了二次函數(shù)的應用，矩形的面積，二次函數(shù)的最值問題，列出養(yǎng)雞場的面積的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，難點在于用養(yǎng)雞場的寬表示出長．