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2.利用因式分解法證明:a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2

分析 首先把等式的左邊分組,利用完全平方公式因式分解,進一步與右邊的式子比較即可.

解答 證明:∵左邊=a2+2ab+b2+2c(a+b)+c2+
=(a+b)2+2c(a+b)+c2
=(a+b+c)2
右邊=(a+b+c)2
∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2

點評 此題考查因式分解的實際運用,掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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