Question

3．二次函數(shù)圖象如圖所示，則其解析式是（　�。�

• A． y=-x²+2x+4
• B． y=x²+2x+4
• C． y=-x²-2x+4
• D． y=-x²+2x+3

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，利用開口方向可淘汰B，利用對稱性可淘汰C，利用拋物線與y軸的交點坐標(biāo)可淘汰D，從而得到A為正確選項．

解答 解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，所以B選項錯誤；
∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴x=-$\frac{2a}$＞0，
∴b＞0，所以C選項錯誤；
∵拋物線與y軸的交點為（0，4），
∴c=4，所以D選項錯誤．
故選A．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．