Question

12．如圖，B為原點(diǎn)，A在-1上，線段BC垂直于數(shù)軸，且BC為一個單位長度，以A為圓心，AC長為半徑畫圓弧，與數(shù)軸相交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（　　）

• A． 0.4
• B． $1-\sqrt{2}$
• C． $2-\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}-1$

Answer 1

分析 根據(jù)題意利用勾股定理得出AC的長，再利用AD=AC得出A點(diǎn)位置，即可得出答案．

解答 解：AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$，
則AD=$\sqrt{2}$，
點(diǎn)D表示的數(shù)為$\sqrt{2}$-1，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AC的長度．