Question

15．如圖所示的是由6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成的網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知菱形的一個(gè)角（∠O）為60°，且OA=1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，則AB的長(zhǎng)是（　�。�

• A． $\sqrt{6}$
• B． $\sqrt{7}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 先證明∠AEC=90°，求出AE、EB即可解決問題．

解答 解：因?yàn)榱庑蔚倪呴L(zhǎng)為1，由題意得∠AEF=30°，∠BEF=60°，AE=$\sqrt{3}$，EB=2，
∴∠AEC=90°，
在Rt△AEB中，AB=$\sqrt{A{E}^{2}+B{E}^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的性質(zhì)，三角函數(shù)、特殊三角形邊角關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考�？碱}型．