Question

19．一次函數(shù)y₁=kx+m和二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c的圖象如圖．
（1）ax²+bx+c＜0的解集是2＜x＜6，kx+m＞ax²+bx+c的解集是1＜x＜8；
（2）當(dāng)x=1或8時(shí)，y₁=y₂，當(dāng)x＞4時(shí)，y₂隨x增大而增大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)當(dāng)2＜x＜6時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的下方可得出ax²+bx+c＜0的解集；根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)及二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵2＜x＜6時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的下方，
∴ax²+bx+c＜0的解集是2＜x＜6；
∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)1＜x＜8時(shí)，一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)圖象的上方，
∴kx+m＞ax²+bx+c的解集是1＜x＜8．
故答案為：2＜x＜6，1＜x＜8；

（2）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=1或x=8時(shí)，y₁=y₂；當(dāng)x＞4時(shí)，y₂隨x增大而增大．
故答案為：1或8，＞4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)與不等式．能根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．