Question

7．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為平面上一點(diǎn)且OB=OC，若點(diǎn)A到BC的距離為6cm，點(diǎn)O到BC的距離為4cm，則點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離為2cm或10cm．

Answer 1

分析 先利用AB=AC，OB=OC可判斷點(diǎn)A、O都在BC的垂直平分線上，然后分類討論：當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，易得AO=2cm；當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的外部時(shí)，易得AO=10cm．

解答 解：∵OB=OC，
∴點(diǎn)O在BC的垂直平分線上，
而AB=AC，
∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，
當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，AO=6cm-4cm=2cm；
當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的外部時(shí)，AO=6cm+4cm=10cm．
故答案為2cm或10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．