Question

4．解方程或不等式：
（1）$\frac{2}{3}$x-1=$\frac{1}{3}x$+3；
（2）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{2x+1}{3}$=1；
（3）1-$\frac{2}{3}$[x-4（x-1）]≥4x；
（4）-3≤$\frac{-3x+1}{2}$≤3．

Answer 1

分析 （1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；
（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；
（3）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；
（4）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式的兩邊斗乘以2，兩邊斗減去1，最后不等式的兩邊斗除以-3即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$x-1=$\frac{1}{3}x$+3，
$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3}$x=3+1
$\frac{1}{3}$x=4，
x=12；

（2）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{2x+1}{3}$=1
3（x-3）-2（2x+1）=6
3x-9-4x-2=6
-x=17
x=-17；

（3）1-$\frac{2}{3}$[x-4（x-1）]≥4x
1-$\frac{2}{3}$[x-4x+4]≥4x
1+2x-$\frac{8}{3}$≥4x
2x-4x≥$\frac{5}{3}$
-2x≥$\frac{5}{3}$
x≤-$\frac{5}{6}$；

（4）-3≤$\frac{-3x+1}{2}$≤3
-6≤-3x+1≤6
-7≤-3x≤5
$\frac{7}{3}$≥x≥-$\frac{5}{3}$
-$\frac{5}{3}$$≤x≤\frac{7}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次方程的應(yīng)用，能正確運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，難度適中．