Question

20．如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)C落在C′處，測(cè)量得AB=4，DE=8，則sin∠C′ED為（　�。�

• A． 2
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由折疊可知，C′D=CD．根據(jù)在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°，由特殊角的三角函數(shù)選擇答案．

解答 解：解：∵△CDE≌△C′DE，
∴C′D=CD．
∵AB=4，DE=8，
∴C′D=4．
∴sin∠C'ED=$\frac{C'D}{ED}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題可以考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊．