Question

14．某人定制了一批如圖所示的地磚，每塊地磚都是邊長(zhǎng)為（x+3y）米的正方形，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，EC=（x+y）米，已知x+3y=5米，x+2y=4米，求四邊形AECD的面積．

Answer 1

分析 首先由x+3y=5米，x+2y=4米，建立方程組求得x、y，進(jìn)一步得出AD、CD、CE的長(zhǎng)，利用梯形的面積計(jì)算方法得出答案即可．

解答 解：由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=5}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
則AD=CD=x+3y=5，CE=x+y=3，
四邊形AECD的面積=$\frac{1}{2}$×（3+5）×5=20平方米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，掌握二元一次方程組的解法和四邊形的面積計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．