Question

4．當(dāng)-7≤x≤a時(shí)，二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+3）²+5恰好有最大值3，則a=-5．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線解析式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)（-3，5）；然后由拋物線的增減性進(jìn)行解答．

解答 解：∵y=-$\frac{1}{2}$（x+3）²+5，
∴該拋物線的開口方向向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，5）．
∴當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=a時(shí)，二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+3）²+5恰好有最大值3，
把y=3代入函數(shù)解析式得到 3=-$\frac{1}{2}$（x+3）²+5，
解得 x₁=-5，x₂=-1．
∴a=-5．
故答案是：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．