Question

9．如圖，四邊形ABCD∽四邊形A₁B₁C₁D₁，AB=12，CD=15，A₁B₁=9，則邊C₁D₁的長(zhǎng)是（　　）

• A． 10
• B． 12
• C． $\frac{45}{4}$
• D． $\frac{36}{5}$

Answer 1

分析 由四邊形ABCD∽四邊形A₁B₁C₁D₁，根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式$\frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\frac{CD}{{C}_{1}{D}_{1}}$，將AB=12，CD=15，A₁B₁=9代入，計(jì)算即可求出邊C₁D₁的長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD∽四邊形A₁B₁C₁D₁，
∴$\frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\frac{CD}{{C}_{1}{D}_{1}}$，
∵AB=12，CD=15，A₁B₁=9，
∴C₁D₁=$\frac{9×15}{12}$=$\frac{45}{4}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式是解題的關(guān)鍵．